RUEDA DE MAXWELL

Maria Pineda

Lina Velasco 

Angie Garzon 

Daniel Lozano 

INTRODUCCIÓN

La práctica fue realizada con el fin de demostrar por medio de una Rueda de Maxwell la conservación de la energía., la cual se dejó rotar por medio de en un entrelace de cuerdas en sus dos extremos, esta se desplazó de arriba hacia abajo, Inicio su recorrido desde una foto celda primera hasta una Segunda en donde se tomaba el tiempo en que se demoraba en hacer el recorrido desde la primera hasta la segunda foto celda; las distancias que habían entre las Foto celdas se tomaron como alturas, estas alturas variaron durante 5 momentos. A partir de los datos de tiempo y alturas, se consiguió un análisis específico y comprobar la existencia y función de la conservación de la energía.

 OBJETIVOS

Objetivo general

Comprobar el principio de conservación de la energía  en  el  movimiento  de  un  cuerpo rígido que rota alrededor de un eje móvil y determinar su momento de inercia con respecto a dicho eje.

Objetivos específicos

v  comprobar el principio de la conservación de la energía mecánica

v  Encontrar     el     error     porcentual presentado durante la práctica reflejado mediante los datos obtenidos en la misma.

v  Analizar el movimiento ejercido por dicha rueda durante el trayecto rectilíneo determinado que esta desarrolla.

v  Mirar el momento de inercia a partir de la conservación de la energía

Resumen

La practica consiste en medir el tiempo que tarda en descender una rueda de una a otra fotocelda unida  a rueda esta dos hilos en sus extremos dejándose rotar,que aran que se enrolle y se desenrolle con un desplazamiento de arriba hacia abajo. Las distancias que habían entre las Foto celdas se tomaron como alturas, estas alturas  variaron  durante  5  momentos.  A partir de los datos de tiempo y alturas, se consiguió un análisis especifico y comprobar la existencia y función de la conservación de la energía.

Materials

v  Rueda de Maxwell: objeto rotador y traslador.

v  Hilo: permite enrollar la rueda para  su desplazamiento hacia arriba y hacia abajo.

v  Soporte universal: estructura que sostiene el sistema y no deja q se mueva

v  Flexometro: instrumento que mide la distancia

v  Fotoceldas: celda electrónica que captura el movimiento respecto al tiempo

v  Balanza: instrumento de medición de masas

Aceleración Angular Promedio

Procedimiento experimental

Respecto a la rotacion de un cuerpo rigido, se  trabajara  con  una  rueda  de  Maxwell  la cual tiene una funcion basicamente de girar respecto a un eje movil vertical, su trayecto sera evaluado respecto al tiempo, mediante dos fotoceldas se determinara el tiempo en que esta tardara en pasar mediante las mismas en una determinada altura durante cinco momentos diferentes respectivamente de (5,10,12.5,15,17.5,20).

MARCO TEÓRICO

Rapidez angular promedio

Se define como la razón entre el desplazamiento angular del cuerpo rígido y el intervalo de tiempo Δ𝑡 durante el que ocurre el desplazamiento.

𝑤=Δ𝜃Δ𝑡 Ec. (3)

𝑤=2𝜋𝑇 Ec. (4)

Donde T es el periodo

𝑇=𝑡# 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜s Ec. (5)

Aceleración Angular Promedio

Se define como la razón de cambio entre la rapidez angular y el intervalo de tiempo Δ𝑡 durante el cual ocurre el cambio de la rapidez angular:

𝛼=Δ𝜔Δ𝑡 Ec. (6)

Aceleracion centripeta

A-centripeta = w^2R

Cuando un cuerpo rígido está rotando alrededor de un eje fijo, todas las partículas del cuerpo giran en torno al mismo ángulo en un intervalo de tiempo dado, y poseen la misma rapidez angular y la misma aceleración angular.

Energía Cinética

La energía de movimiento se denomina energía cinética, la energía cinética de un objeto es igual a la mitad del producto de su masa por el cuadrado de su velocidad

𝐸𝐶=12𝑚𝑣2 (7)

Energía cinética rotacional

La energía cinética de rotación es simplemente una manera conveniente de expresar la energía cinética total de todas las partículas del cuerpo rígido.

Kr(8)

Inercia Rotacional

La propiedad de un cuerpo a oponerse a cambios en su estado de movimiento de rotación se denomina inercia rotacional

Para el caso de una rueda se utiliza la siguiente ecuación:

I=1/2mr^

Energía potencial

Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. A tal energía almacenar se le denomina energía potencial porque cuando la energía se encuentra en estado de almacenamiento un objeto tiene el potencial para efectuar trabajo. La energía potencial puede verse la posición elevada de un cuerpo.

Conservación de la energía

El estudio de las diferentes formas de energía y la transformación de una forma de energía en otra ha conducido a una de las grandes generalizaciones en física: la ley de la conservación de la energía.

¨La energía no se puede crear o destruir; puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia. ¨

La conservación de la energía es más evidente cuando la fricción es prácticamente nula, como más allá de la atmosfera, en el movimiento de satélites.

Esta establece que la energía total del sistema y sus alrededores no cambia. Cuando cambia la energía de un sistema, en otro lugar aparece o desaparece energía.

Análisis experimental

	VALOR	ERROR ABS
gravedad	980,36
masa	0,3668	0,1
diámetro varilla	0,13	0,005
radio varilla	0,065	0,0025
posición inicial	0,2	0,5

Tabla 1. Elementos con sus respectivas cantidades, usados dentro del experimento

En el desarrollo de la práctica de laboratorio, se usó la rueda con una masa de 366,8 gramos, pero teniendo en cuenta la incertidumbre de la báscula con la que se tomó dicha medida, se le dio una  varianza promedio  de  0.5  gr. La  tabla  también muestra que la gravedad fue tomada como constante. Los errores mostrados en la tabla están directamente relacionados con las respectivas precisiones de los aparatos de medición usados en esta.

Durante el experimento, se tomaron unos tiempos con unas longitudes diferentes, el cual dichos datos se llevaron a un análisis mediante el método de mínimos cuadrados (ver anexos), el cual arrojo un error aproximado al 39.7%. Este error es debido a la precisión con que dichos datos fueron tomados,   posiblemente   este   error   esta directamente relacionado con la calidad rozamiento y de la coordinación con que se ejercía esta rotación, e incluso en la forma con   que   se   enrollaba   y   desenrollaba   la cuerda.

Grafica 1. Comportamiento de la aceleración con respecto a la distancia, método mínimos cuadrados.

Se observa que la aceleración es lineal ya que depende de la magnitud de la altura, y del respectivo tiempo que esta emplea en la caída. La ecuación de la caída representa, la pendiente  con  la  que  esta  se  comporta. Como se observa el tiempo es directamente proporcional a la longitud  a la que la rueda de maxwell es soltada.

Grafica 2. Conservación de la energía mecánica

a medida que se  aumenta la altura, por ende la energía potencial crece, inversamente a la energía cinética( la energía mecánica es la suma existente entre las energías existentes en el sistema), en este caso cinética, potencial y rotacional.

Los puntos que se observan esparcidos o descachados de la línea de tendencia, representan el error en la medición. Además se observa que la energía potencial antes de la caída y la energía cinética después de la caída, son exactamente iguales, ya que la energía potencial se convierte en cinética a medida que la rueda pierde altura y gana velocidad.

CONCLUCIONES

v  la energia se conserva en cada punto la suma de la energia potencial y cinetica es constante.

v   durante la practica la rueda comenzo con energia potencial y termino en energia cinetica y rotacional.

v   se desprecio el rozamiento que habia con la cuerda y el fallo en las medidas del tiempo.