Momento de inercia y aceleración angular

Momento de inercia y aceleración angular

Maria Pineda- Daniel Lozano - Lina velasquez-Angie Garzon

Departamento de Ciencias Básicas, Universidad Santo Tomas, Bogotá, Colombia.

Resumen

 .En esta práctica se pretendió encontrar el momento de inercia de un disco de masa constante el cual está atado por medio de una cuerda de masa despreciable  a una masa constante, que en el momento de dejarse caer esta hace que el disco comience a girar sobre una superficie, sobre la cual despreciamos la fricción. Se tomaron tres veces los datos de tiempo contra velocidad, esto por medio de un foto sensor conectado al programa Cassy se registren los datos, los datos se tomaron mientras la masa descendía hasta llegar al  punto más tenso de la cuerda. Después de un tratamiento estadístico encontremos la velocidad y el tiempo, que por medio de energías entontaremos el momento de inercia.

Palabras Clave: Inercia, conservación, fotoceldas, rozamiento, constante, disco, mínimos, cuadrados.

1.      Introducción

.Todo cuerpo tiene un momento de inercia que es la tendencia a la rotación, lo que traduce que en mientras el momento de inercia sea mayor mas difícil va ser que el cuerpo rote sobre su propio eje, y entre menor sea más fácil va ser que este cuerpo rote sobre su propio eje, el momento de inercia se relaciona mucho con el momento de una fuerza o torque que son los que tienden hacer que un cuerpo rote; el momento de inercia de un cuerpo varía dependiendo de su forma, tamaño y de la distribución de su masa sobre todo el  cuerpo, en el caso de un disco de masa constante por medio del teorema de la conservación de la energía se puede obtener el momento de inercia de este mismo, ya que este está girando sobre su propio eje, en el tenemos energía cinética rotacional y cuando la masa desciende energía potencial gravitacional.

2.      Objetivos

Objetivo general:

Determinar el momento de inercia de un disco que gira sobre su propio eje.

Objetivos Específicos:

Registrar los datos de distancia  y tiempo mientras la masa desciende y hace girar el disco sobre su propio eje.

3.      Marco Teórico Preguntas

1Explique ¿Qué es momento de inercia?, ¿Qué es momento de una fuerza?

Rta: El momento de inercia es la tendencia a la rotación de un cuerpo con respecto a su eje, entre mayor sea el momento de inercia mas difícil va ser que es cuerpo rote.

El momento de una fuerza es el producto vectorial entre el punto de aplicación de la fuerza y la dirección del punto de aplicación, es aquel que hace que el cuerpo gire o rote.

2) Realice el diagrama de cuerpo libre de un disco que rote sobre el efecto de una masa atada a una cuerda?

1.1. Materiales:

Foto sensor

Discos de masa constante

Compresor de aire

Masa constante

Rueda para registro de velocidades

Programa cassy

1.2. Procedimiento:

Lo primero es hacer el montaje para la práctica que consiste en una cuerda que en un extremo se encuentra atada a un disco y al otro extremo tiene una masa de masa constante. Consiste en enrollar la cuerda alrededor del eje del disco, para luego dejar caer la masa y hacer que el disco gire sobre su propio eje y mientras este gira por medio de la foto celda conectada al programa Cassy registrar los datos de distancia  contra tiempo, para luego por medio de los datos tomados encontrar el momento de inercia del disco.

A partir del tiempo promedio y de las distancias se calculo logaritmo natural  ambos lados de la ecuación, para así poder hacer el lineamiento deseado

Por medio de mínimos cuadrados obtenemos los valores de A y R donde obtuvimos la siguiente grafica con su ecuación

ℎ=𝐴𝑡𝐵

𝐿𝑛(ℎ)=𝐿𝑛(𝐴𝑡𝐵)

1.      Conclusiones

·         Por medio de la ecuación que relaciona el momento de inercia con la aceleración del centro de masa se logro obtener el momento de inercia y con sumatoria de fuerzas combinada con momento de una fuerza, se logro obtener el momento de inercia, donde podemos observar que es bastante grande para ser un disco pero ya que buscamos reducir la fricción al máximo, con respecto al valor teórico el momento de inercia dio mayor hallándolo de forma experimental.

·         .Por el método de mínimos cuadrados se pudo obtener la aceleración del centro de masa  

Bibliografía

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[2] Ohanian, H.C. y Markert, J.T, Física para ingeniería y ciencias, tercer edición, McGraw-Hill, México, DF, 209, Pags.109-124

[3] Sears, F. W. Zemansky, M.W y Young, H.D, Física Universitaria, decimo primera edición, Pearson Educacion, México, DF, 2011, Pags.339-354

 [2] Giorgetti, Marcius (1999). Formulation and Development of Mathematical Models for Engineering Problems: An experience on the Integration of Theory and the Laboratory. University of Sao Paulo, Brazil.